analisis data kategorik

ANALISIS DATA KATAGORIK

Bahan Kuliah

Oleh

Eddy Roflin

Analisis data dimaksudkan untuk penyederhanaan data sehingga lebih banyak memberikan informasi sesuai dengan tujuan penelitian. Secara garis besar ada dua macam teknik analisis yang bisa digunakan untuk menguji hipotesis penelitian, yaitu teknik analisis Parametrik dan Nonparametrik.

Teknik analisis parametrik lebih banyak digunakan untuk menganalisis data berskala interval dan rasio dengan beberapa persyaratan tertentu, antara lain data harus berdistribusi Normal. Sementara teknik analisis Non parameterik banyak digunakan untuk menganalisis data berskala Nominal dan Ordinal, karena itu teknik analisis nonparametrik sering disebut Analisis Data Katagorik. Berikut diberikan tabel sebagai pedoman melakukan uji hipotesis menggunakan teknik analisis data katagorik.

Tabel-1. Pedoman Uji Hipotesis Menggunakan Analisis Data Katagorik

Macam Data	BENTUK UJI HIPOTESIS
	Deskriptif satu sampel	Komparatif (Dua Sampel)		Komparatif (Lebih Dari Dua Sampel)		Asosiatif (hubungan)
		Related	Bebas	Related	Bebas
Nominal	Binomial satu sampel	Mc Nemar	Fisher Exact Probability  dua sampel	Cocran Q	k sampel	Contingency Coefficient Cocran
Ordinal	Run Test	Sign Test Wilcoxon Match Pairs Test	Median Test Mann-Whitney U Test Kolmogorov Smirnov Wald-Woldfowits	Friesman Two-Way Anova	Median Extension Kruskal-Wills One-Way Anova	Spearman Rank Correlation Kendall Tau

Tulisan ini merupakan bahan kuliah dari Mata Kuliah Biostatistika yang diberikan untuk Mahasiswa Semester I Fakultas Kedokteran Universitas Sriwijaya, diberikan untuk satu kali pertemuan selama 100 menit.

Setelah mempelajari bahan kuliah ini secara keseluruhan, mahasiswa diharapkan dapat melakukan analisis data katagorik, khususnya pengujian hipotesis menggunakan uji statistik Chi Squares . Sasaran yang ingin dicapai pada pembelajaran ini adalah mahasiswa dapat melakukan uji hipotesis menggunakan statistik uji untuk satu sampel, dua sampel, dan lebih dari dua sampel, baik untuk menguji hubungan maupun perbandingan.

A. Uji Chi Square Satu Sampel

Chi Kuadrat (Chi Square) secara statistik dinotasikan dengan lambang . Dasar dari uji satu sampel adalah membandingkan frekuensi yang diamati (observed) dan frekuensi yang diharapkan (expected). Uji satu sampel digunakan untuk menguji hipotesis apabila data sampel berskala Nominal dan jumlah sampel cukup besar. Data nominal bisa terdiri atas dua katagori atau lebih dari dua katagori. Apabila data Nominal hanya terdiri atas dua katagori dan jumlah sampel kecil (kurang dari 30) maka disarankan menggunakan Uji Binomial (Binomial Test). Apabila data sampel berskala Ordinal maka uji hipotesis dilakukan menggunakan Run Test.

Tulisan ini dibatasi pada Uji satu sampel. Hasil uji hipotesis satu sampel merupakan estimasi atau dugaan terhadap ada tidaknya perbedaan frekuensi antara katagori yang satu dan katagori yang lain dalam sebuah sampel.

Contoh-1: Dua Katagori
Misalkan kita ingin meniliti apakah Pria dan Wanita memiliki peluang yang sama terkena Demam Berdarah. Untuk keperluan itu dipelajari sampel sebanyak 300 responden Pria dan Wanita yang menjalani rawat inap di Rumah Sakit Muhammad Hoesin (RSMH) Palembang karena menderita Demam Berdarah.

a. Judul Penelitian: “Peluang Pria dan Wanita Terjangkit Demam Berdarah”.
b. Populasi: Penderita demam berdarah yang menjalani rawat inap di RSMH, Palembang.
c. Sampel: Penelitian menggunakan satu kelompok sampel berjumlah 300 orang terdiri atas 200 Pria dan 100 Wanita.
d. Hipotesis Penelitian
 

Frekuensi Pria dan Wanita yang terjangkit Demam Berdarah adalah sama besar. Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa Pria dan Wanita berpeluang sama terjangkit Demam Berdarah
e. Hipotesis Statistik

f. Kriteria Uji
1. Apabila niali > maka hipotesis Ho ditolak pada taraf kesalahan
2. Apabila p-value < maka hipotesis Ho ditolak pada taraf kesalahan . Kedua kriteria ini akan menghasilkan simpulan yang sama, karena itu cukup digunakan salah satu saja. (1). Kriteria uji yang pertama digunakan apabila data diolah secara manual (tidak menggunakan program SPSS atau pengolah data yang lain), karena dengan cara manual cukup sulit menghitung nilai p-value. (2). Kriteria uji yang kedua digunakan apabila data diolah menggunakan program SPSS atau program lainnya, karena SPSS sudah menghitung nilai dan p-value tetapi tidak memberikan nilai . g. Data penelitian Data hasil penelitian disajikan pada tabel berikut Tabel-2. Frekuensi Kejadian Demam Berdarah di Kota Palembang Uji satu sampel pada dasarnya membandingkan frekuensi yang diamati (observed) dan frekuensi yang diharapkan (expected). Dalam kasus ini akan dilihat perbedaan antara frekuensi hasil pengamatan (observed) yang dinotasikan dengan horuh O dan frekuensi yang diharapkan (Expected) yang dinotasikan dengan huruf E. Berdasarkan hasil pengamatan, dari 300 responden terdapat 200 Pria dan 100 Wanita, sedangkan frekuensi yang diharapkan adalah 150 Pria dan 150 Wanita (karena peluang Pria dan Wanita terkena Deman Berdarah diharapkan sama). Dengan demikian terjadi deviasi antara frekuensi hasil pengamatan dan frekuensi yang diharapkan, yaitu (O – E). • Deviasi frekuensi pada Pria adalah (O – E) = (200 – 150) = 50 • Deviasi frekuensi pada Wanita adalah (O – E) = (100 – 150) = -50. Apakah deviasi atau perbedaan frekuensi ini cukup berarti (signifikan) atau terjadi hanya karena faktor variasi data sampel saja ?. Pada kolom (4) terlihat bahwa Total Deviasi Frekuensi adalah Nol. Angka ini tidak menggambarkan deviasi frekuensi yang sebenarnya. Untuk menghindari hal ini maka masing-masing angka deviasi frekuensi tersebut dikuadratkan seperti diperlihatkan pada kolom (5). Cara ini masih mengandung masalah karena hasil kuadrat yang sama bisa diperoleh dari deviasi frekuensi yang sama besar yang berasal dari frekuensi yang berbeda. Contoh O – E = 200 – 150 = 50 secara aritmatika adalah identik dengan O – E = 1000 – 950 = 50 tetapi mengandung makna yang berbeda. Deviasi frekuensi 50 dari 200 berbeda maknanya dengan deviasi frekuensi 50 dari 1000. Untuk mengatasi hal ini selanjutnya digunakan Deviasi Kuadrat Proporsional, yaitu . Dengan cara ini diperoleh Deviasi Kuadrat Proporsional untuk contoh di atas menjadi semetara . Tampak bahwa Deviasi Kuadrat Proporsional secara statistik lebih berarti daripada Deviasi Kuadrat. Penjelasan ini mendasari pembentukan Rumus nilai hitung. ………………………………………………………… (1) h. Kesimpulan Hasil perhitungan secara manual diperlihatkan pada tabel-2. Pada kolom (6) diperlihatkan nilai Chi Kuadrat hitung adalah Nilai Chi Kuadrat Tabel dapat dilihat pada tabel (lihat lampiran). Dengan derajat kebebasan dk = 1 dan taraf kesalahan yang telah ditetapkan sebesar diperoleh nilai = 3,841. dk = 1 diperoleh dari rumus dk = (jumlah baris - 1)(jumlah kolom - 1). Karena data berasal dari satu sampel maka dk = jumlah baris – 1. Berdasarkan kriteria uji pertama, karena > maka Hipotesis Ho ditolak yang berarti bahwa frekuensi Pria dan Wanita yang terjangkit Demam Berdarah berbeda secara signifikan, atau dapat dikatakan bahwa peluang Pria dan Wanita terjangkit Demam Berdarah tidak sama. Berdasarkan data sampel, ada kecenderungan bahwa Pria berpotensi lebih besar terjangkit Demam Berdarah daripada Wanita.


Contoh 2: Empat Katagori
Dinas Kesehatan Kota Palembang ingin mengetahui apakah penyebaran penyakit Demam Berdarah adalah merata di empat wilayah dalam Kota Palembang.

a. Judul Penelitian: Penyebaran Penyakit Demam Berdarah di Kota Palembang
b. Popolasi: Penderita Penyakit Demam Berdarah yang menjalani rawat inap di RSMH, Palembang
c. Sampel: Penelitian menggunakan satu kelompok sampel berjumlah 300 responden yang berasal dari 4 wilayah dalam Kota Palembang, yaitu wilayah Gandus 100 orang, Ilir Barat 90 orang, Kenten 60 orang, dan Sukarame 50 orang.
d. Hipotesis Penelitian: Penyebaran penyakit Demam Berdarah Merata di Empat Kecamatan dalam Wilayah Kota Palembang.
e. Hipotesis Statistik
f. Kriteria Uji
(1). Apabila nilai > maka hipotesis Ho ditolak pada taraf kesalahan
(2). Apabila p-value < maka hipotesis Ho ditolak pada taraf kesalahan . g. Data hasil penelitian Data hasil penelitian disajikan pada tabel berikut. Tabel-3. Frekuensi Kejadian Demam Berdarah di Kota Palembang Menurut Kecamatan Tabel ini memperlihatkan cara menghitung nilai . Pada kolom (6) diperlihatkan nilai Chi Kuadrat hitung . Dengan dk = (4-1) = 3 dan taraf kesalahan diperoleh nilai = 7,815. h. Kesimpulan Berdasarkan kriteria uji yang pertama, karena nilai > maka Hipotesis Ho ditolak yang berarti frekuensi kejadian Demam Berdarah pada empat wilayah dalam Kota Palembang tidak sama. Dengan kata lain bahwa penyebaran penyakit Demam Berdarah di Kota Palembang tidak merata.

B. Uji Chi Square Dua Sampel Indepanden

Teknik analisis data katagorik yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang independen (bebas) bergantung pada skala pengukuran data sampel.
(1). Apabila data sampel berskala Nominal maka dapat digunakan uji Chi Square dan Fisher Exact Probability Test. Penggunaan Uji memerlukan syarat tertentu, yaitu
a. jumlah sampel cukup besar (lebih dari 30 responden),
b. tidak ada sel yang berisi kurang dari 5 responden,
c. tidak ada sel yang mempunyai frekuensi harapan kurang dari 1, dan
d. tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan kurang dari 5.
Apabila syarat ini tidak dipenuhi maka uji hipotesis menggunakan Fisher Exact Probability Test. SPSS menyediakan option EXACT untuk menguji hasil Chi Square dengan kondisi data yang tidak memenuhi syarat tersebut di atas.
(2). Apabila data sampel berskala Ordinal maka untuk melakukan uji hipotesis digunakan Median Test, Mann Whitney-U Test, Kolmogorov Smirnov, dan Walfowitz.

Pada kuliah ini, pembahasan dibatasi pada Uji Chi Square untuk dua sampel independen.

Contoh 1: Dua Katagori
TVRI memberitakan bahwa ibu-ibu yang merokok cenderung memiliki anak dengan Berat Badan Lahir Rendah (BBLR). Sehubungan dengan itu, Dinas Kesehatan Kota Palembang melakukan penelitian untuk menguji kebenaran berita tersebut.

a. Judul Penelitian: “Hubungan Merokok dengan Berat Badan Bayi Rendah (BBLH)”
b. Populasi: Ibu-Ibu yang melahirkan di RSMH, Palembang
c. Sampel: 150 orang
d. Hipotesis Statistik
• Ho : Tidak ada hubungan antara merokok dan BBLR
• H1 : Terdapat hubungan yang signifikan antara merokok dan BBLR
e. Kriteria Uji
• Totak Hipotesis Ho apabila >
• Tolah Hipotesis Ho apabila p-value < f. Data hasil penelitian biasanya disajikan dalam format berikut. Tabel-4: Format Tabel Penyajian Data Sampel Frekuensi pada: Jumlah Sampel Obyek I Obyek II Sampel A: Hasil Observai = O11 Harapan = E11 Hasil Observai = O12 Harapan = E12 O11 + O12 = E11 + E12 Sampel B Hasil Observasi = O21 Harapan = E21 Hasil Observasi = O22 Harapan = E22 O21 + O22 = E21 + E22 Total O11+O21 = E11+E21 O12+O22=E12+E22 O11+O12+O21+O22 Perhitungan menggunakan program SPSS menghasilkan tabel berikut. Tabel-5. Hubungan Merokok dan Berat Badan Bayi Rendah Tabel ini memperlihatkan bahwa ibu yang merokok cenderung memiliki bayi dengan berat badan lahir rendah. 73,9% bari bayi dengan berat badan rendah lahir dari Ibu Perokok, dan hanya 33,9% yang lahir dari Ibu yang tidak merokok. Expected Count atau frekuensi harapan untuk masing-maing sel dihitung dengan cara sebagai berikut. • E11 = (88)(86)/150 = 50,5 • E12 = (88)(64)/150 = 37,5 • E21 = (62)(86)/150 = 35,5 • E22 = (62)(64)/150 = 26,5. SPSS menghasilkan nilai Pearson Chi-Square ( ) Nilai ini diperoleh menggunakan rumus berikut. (berbeda sedikit akibat pembulatan bilangan dalam proses menghitung) g. Kesimpulan Dengan dk = 1 dan taraf kesalahan diperoleh nilai = 3,481. • Berdasarkan kriteria pertama, karena (23,782) > (3,481) maka Hipotesis Ho ditolak.
• Berdasarkan kriteria kedua, karena nilai p-value = Asymp. Sig. (2-sides) = 0,000 < maka Hipotesis Ho ditolak. Kedua kriteria tersebut menghasilkan simpulan yang sama, yaitu menolak hipotesis Ho yang berarti ada hubungan yang signifikan antara kebiasaan Merokok dan Berat Badan Bayi Rendah. Ada kecenderungan bahwa Ibu yang merokok akan melahirkan bayi dengan berat badan rendah. Contoh 2: Empat Katagori Tulisan pada Media Sumatera Ekspres menyatakan, bahwa pada umumnya orang yang mengkonsumsi alkohol (Miras) adalah mereka yang merokok. Pernyatan ini merupakan data yang bersifat hipotesis. Apakah betul bahwa Minum Miras berhubungan dengan kebiasaan Merokok?. Untuk menguji kebenaran pernyataan ini, Dinas Kesehatan Kota Palembang mengadakan penelitian. a. Judul Penelitian: Hubungan Merokok dan Minum Miras b. Sampel: 160 responden c. Hipotesis Penelitian Tidak ada hubungan antara Merokok dan Minum Miras, artinya bahwa orang yang minum Miras belum tentu berasal dari mereka yang merokok, atau sebaliknya, bahwa orang yang merokok belum tentu adalah mereka yang peminum Miras. d. Hipotesis Statistik Ho : Tidak ada hubungan Merokok dan Minum Miras H1 : Ada hubungan yang signifikan antara Merokok dan Minum Mirat e. Kriteria Uji Apabila p-value < maka Hipotesis Ho ditolak, yang berarti bahwa dengan taraf kesalahan disimpulkan bahwa ada hubungan antara merokok dan minum Miras. f. Data Penelitian Perhitungan menggunakan program SPSS menghasilkan tabel berikut. Tabel-6. Hubungan Merokok dan Minum Miras g. Kesimpulan Nilai Pearson Chi-Square atau p-value = 0,482 = 48,2% . Karena nilai p-value > maka Hipotesis Ho diterima, yang berarti tidak ada hubungan antara merokok dan minum Miras.


C. Uji Chi Square k Sampel Independen

Statistik non parametrik yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel independen bergantung pada skala pengukuran data. Apabila data berskala pengukuran Nominal maka digunakan uji statistik chi kuadrat dan apabila data berskala Ordinal maka digunakan uji statistik Median Extention dan Kruskal-Walls One Way Anova. Pada kuliah ini pembahasan dibatasi hanya pada penggunaan Uji Chi Square.

Contoh
Departemen kesehatan Kota Palembang mengadakan penelitian untuk melihat hubungan tingkat pendidikan ibu dan berat badan bayi yang dilahirkan.

a. Judul Penelitian: Perbedaan Berat Badan Bayi Lahir Hidup Menurut Tingkat Pendidikan Ibu.
b. Sampel: 180 orang Ibu yang melahirkan bayinya di RSMH, Palembang
c. Hipotesis:
• Ho: Tidah ada perbedaan berat badan bayi menurut tingkat pendidikan ibunya.
• H1: Berat badan bayi berbeda secara singnifikan menurut tingkat pendidikan ibunya.
d. Kriteria uji
(1). Apabila nilai > maka hipotesis Ho ditolak.
(2). Apabila p-value < maka Hipotesis Ho ditolak. e. Data penelitian Data penelitian diolah menggunakan SPSS menghasilkan tabel berikut. Pada tabel ini diperlihatkan bahwa makin tinggi tingkat pendidikan makin besar persentase ibu yang melahirkan dengan berat badan bayi normal (lebih dari 2500 gram). Data ini mengindikasikan terdapat korelasi yang positif antara tingkat pendidikan ibu dan berat badan bayi yang dilahirkan. Perhitungan menggunakan SPSS menghasilkan nilai nilai p-value = 0,000 dan chi kuadrat hitung . Secara manual nilai dapat diperoleh dengan cara berikut. Dengan dk = 3 dan diperoleh nilai = 7,815. f. Kesimpulan Putusan untuk menolak atau menerima hipotesis Ho bisa diambil dari kriteria pertama atau kedua. • Berdasarkan kriteria pertama, karena nilai > maka hipotesis Ho ditolak.
• Berdasarkan kriteria kedua, karena nilai p-value = 0,000 < maka hipotesis Ho ditolak. Hipotesis Ho ditolak berarti tingkat pendidikan ibu tidak berhubungan dengan berat badan bayi yang dilahirkannya. Ukuran Korelasi Korelasi pada dasarnya adalah suatu prosedur statistik untuk mengukur besarnya asosiasi atau hubungan antar dua variabel. Seberapa besar hubungan antara dua variabel tersebut diukur oleh seberapa besar koefisien korelasi antara dua variabel tersebut. Koefisien korelasi bernilai antara 0 sampai 1 (atau bisa saja bernilai -1 sampai 0). Seberapa besar koefisien korelasi dinyatakan signifikan akan ditentukan dari hasil uji hipotesis. Korelasi bisa juga diterapkan pada statistik non parametrik tetapi tidak bisa menggunakan korelasi Product Moment atau Korelasi Pearson karena kedua ukuran korelasi ini hanya berlaku untuk data yang berskala interval atau rasio. Apabila data berskala Nominal atau katagorik maka korelasi bisa diukur dengan Metode Cramer, Koefisien Kontingensi, atau Phi. Berikut adalah tabel koefisien korelasi yang dihitung menggunakan SPSS. Korelasi Cramer’s dihitung menggunakan rumus berikut. dengan n adalah banyaknya kasus dan l adalah banyaknya baris atau kolom, mana yang lebih sedikit, dalam contoh ini n = 180 dan l = 2 karena tabel memiliki 4 baris dan 2 kolom. Koefisien kontingensi (contingency coefficient) dihitung menggunakan rumus berikut. dengan n adalah banyaknya kasus, dalam contoh ini n = 180. Apakah koefisien kontingensi sebesar 0,329 ini signifikan atau tidak ditentukan dengan melakukan uji hipotesis. Bentuk Uji • Ho: C = 0 (tingkat pendidikan Ibi tidak berhubungan dengan berat badan bayi yang dilahirkannya) • H1: C ≠ 0 (tingkat pendidikan Ibu berhubungan secara signifikan dengan berat badan bayi yang dilahirkannya) Kriteria Uji Apabila nilai p-value < maka hipotesis Ho ditolak yang berarti terdapat hubungan yang signifikan antara tingkat pendidikan Ibu dan berat badan bayi yang dilahirkannya. Simpulan Karena nilai p-value untuk koefisien kontingensi = 0,000 lebih kecil dari maka hipotesis Ho ditolak yang berarti bahwa dengan tingkat kesalahan 5% , tingkat pendidikan Ibu tidak berhubungan dengan berat badan bayi yang dilahirkannya. C. Uji Chi Square Dua Sampel Berpasangan Uji Chi Square dua sampel yang berpasangan digunakan untuk menguji ada tidaknya perbedaan yang signifikan antara nilai variabel dari dua sampel yang berpasangan. Ada dua pengertian tentang dua sampel berpasangan, yaitu: 1. Sampel yang berpasangan dapat berupa satu sampel yang diukur dua kali, yaitu sebelum diberi perlakuan dan setelah diberi perlakuan. Misalkan kita akan mempelajari efektifitas penggunaan kompres jeruk nipis untuk menurunkan Suhu Badan. Pengukuran Suhu Badan dilakukan kepada sampel yang sama sebelum dilakukan kompres dan setelah dilakukan kompres. 2. Sampel yang berpasangan dapat berupa dua sampel yang diukur bersamaan, misalnya sampel yang satu diberi Vitamin C dan sampel yang lain tidak diberi Vitamin C (Plasebo). Teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis dua sampel berpasangan bergantung pada skala pengukuran datanya. 1. Apabila data berskala Nominal maka digunakan Uji Mc. Nemar (Mc Nemar Test) 2. Apabila data berskala Ordinal digunakan Uji Tanda (Sign Test) atau Uji Wilcoxon (Wilcoxon Match Pairs Test). Teknik statistik yang digunakan untuk menguji k sampel yang berpasangan juga bergantung pada skala pengukuran datanya. 1. Apabila data sampel berskala Nominal maka digunakan Test Cochran 2. Apabila data sampel berskala Ordinal digunakan Friedman two Ways Anova. Dalam kuliah ini, pembahasan dibatasi pada Uji Mc. Nemar karena uji Mc Nemar berdistribusi Uji Mc. Nemar Uji Mc Nemar digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berpasangan apabila datanya berskala Nominal. Rancangan penelitian biasanya berbentuk “before after” yang dinyatakan dalam format tabel berikut. Sebelum Sesudah (-) (+) (+) A B (-) C D Keterangan Tabel 1. Tanda (+) dan (-) sekedar dipakai untuk menandai jawaban yang berbeda, tidak harus bersifat Positif dan Negatif dalam arti yang sesungguhnya. 2. Sel A menujukkan jumlah orang yang berubah dari (+) menjadi (-) setelah ada perlakuan tertentu. 3. Sel B menunjukkan jumlah orang yang tidak berubah dari (+) tetap (+) setelah ada perlakuan tertentu 4. Sel C menunjukkan jumlah orang yang tidak berubah dari (-) tetap (-) setelah ada perlakuan tertentu 5. Sel D menun jukkan jumlah orang yang berubah dari (-) menjadi (+) setelah ada perlakukan tertentu. Uji Mc Nemar berdistribusi yang hanya berkenaan dengan sel A dan D. Nilai Chi Kuadrat Hitung dirumuskan sebagai berikut. Yates (1934) memperbaiki rumus tersebut dengan melakukan koreksi kontinuitas karena menggunakan distribusi normal, sehingga rumus tersebut disempurnakan menjadi sebagai berikut. Contoh Misalkan kita akan mempelajari efektifitas penggunaan kompres Jeruk Nipis untuk menurunkan Suhu Badan. Pengukuran Suhu Badan dilakukan dua kali, yakni sebelum dan sesudah dilakukan kompres dengan Jeruk Nipis, terhadap 50 anak yang menderita demam panas yang dirawat inap di Bagian Anak RSMH, Palembang. a. Judul Penelitian: Efektifitas Penggunaan Jeruk Nipis dalam Menurunkan Suhu Badan b. Sampel: 50 anak yang menderita demam dan dirawat inap di Bagian Anak RSMH, Palembang. c. Hipotesis: Ho: Tidak terdapat hubungan antara kompres jeruk nipis dan penurunan suhu badan, atau dapat dikatakan bahwa kompres jeruk nipis tidak dapat menurunkan suhu badan secara signifikan. H1: Terdapat hubungan yang signifikan antara kompres jeruk nipis dan suhu badan, atau dapat dikatakan bahwa kompres jeruk nipis dapat menurunkan suhu badan secara signifikan. d. Kriteria Uji Apabila p-value < maka Hipotesis Ho ditolak, yang berarti bahwa dengan taraf kesalahan ada hubungan yang signifikan antara kompres jeruk nipis dan penurunan suhu badan. Dengan kata lain, bahwa kompres jeruk nipis dapat menurunkan suhu badan secara signifikan. e. Data Penelitian Data penelitian disajikan pada kedua tabel berikut. Data pada kedua tabel di atas menunjukkan bahwa: (1). Sebelum dilakukan kompres Jeruk Nipis terdapat 36 anak dengan suhu badan > 37oC dan 14 anak dengan suhu badan < 37oC. (2). Setelah dilakukan kompres dengan Jeruk Nipis terdapat 21 anak dengan suhu > 37oC dan 29 anak dengan suhu badan < 37oC. Berdasarkan tabel ini dapat dilihat bahwa setelah dikompres Jeruk Nipis, terdapat 23 anak mengalami penurunan suhu badan dan 8 anak mengalami peningkatan suhu badan. Hasil perhitungan diperlihatkan pada tabel sebelah bahwa nilai Chi Kuadrat Hitung adalah 6,323, sedengkan nilai Chi Kuadrat Tabel dengan dk = 1 dan adalah 3,481. Karena nilai hitung > tabel maka dengan taraf kesalahan 5% Hipotesis Ho ditolak.
Nilai Chi Kuadrat Hitung dapat dihitung menggunakan rumus berikut.


Kriteria uji juga dapat dilihat dari nilai p-value (Asymp. Sig) = 0,012. Karena nilap p-value < maka dengan taraf kesalahan 5% Hipotesis Ho ditolak.

f. Kesimpulan:
Kompres dengan Jeruk Nipis dapat menurunkan suhu badan secara signifikan. Setelah dilakukan kompres dengan Jeruk Nipis, anak yang menderita demam dengan suhu badan lebih dari 37oC, setelah dilakukan kompres dengan Jeruk Nipis suhu badannya turun menjadi kurang dari 37oC.






















PUSTAKA

1. ALLEN L. Webster. 1998. Applied Statistics for Business and Economic: An Essentials Version. Third Edition. Irwin McGrow-Hill, Boston.
2. BABBIE, Earl R. 1973. Survey Research Method. California: Wodsworth Publishing Company, Inc.
3. BISHOP, Yovone MM, Stephen E. Fienberg, Paul W. Holland. 1975. Discrete Multivariate Analysis: Theory and Practice. Cambridge. Massachusetts: The Mit Press.
4. BLALOCK, H.M., Jr. 1972. Causal Models in the Social Sciences. London: Macmillan.
5. BOLCH, Ben W. 1974. Multivariate Statistical Methods for Economics. Englewood Cliffs: Prentice Hall.
6. BOOT, John C.G. Edwin B. Cox. 1974. Statistical Analysis for Managerial Decissions. Tokyo: Mc Graw-Hill Kogakusha.
7. BRYMAN, Allan; Duncan Cramer. 1990. Quantitative Analysis for Social Scientists. London: Routledge.
8. BRONSON. Richard. 1983. Theory and Problems of Operations Research. Singapore : Mc. Graw-Hill.
9. CHALMER, Bruce J. 1987. Understanding Statistics. New York. Marcel dekker Inc.
10. CHURCHMAN, C. West; Russel L Ackoff; E Leonard Arnoff. 1960. Introduction to Operations research. New York : Jonh Wiley.
11. COCHRAN, William G. 1964. Design and Analysis of Sampling. Dalam Snedecor op cit.
12. COCHRAN, William G. 1959. Sampling Technique. New York : Jonh Wiley.
13. CROWDER, M.J.; Kimber AC; Smith RL; Sweeting TJ. 1991. Statistical Analysis of Reliability Data. London. TJ Press Ltd, Padstow, Cornwall.
14. DOWDY, Shirley: Stanley Warden. 1983. Statistics for Research. New York : John Wiley
15. DRAPER, N.R; Smith, H. 1992. Analisa Regresi Terapan, edisi kedua, Terjemahan. Jakarta. PT Gramedia Pustaka Utama.
16. FIENBERG, Stephen e. 1978. The Analysis of Cross-Clasified Catagorical Data. Cambridge Mass: The Mit Press.
17. GIBBON, Jean Dickinson. 1971. Nonparametric Statistical Inference. New York : Mc Graw-Hill
18. GUILFORD, JP; Banjamin fruchter. 1973. Fundamental Statistics in Psychology and Education. Tokyo : Mc Graw-Hills Kogakusha.
19. HAGUL, Peter, Chris Manning dan Masri Singarimbun. 1989. Penentuan Variabel Penelitian dan Hubungan Antar Variabel, dalam Masri Singarimbun dan Sofian Effendi (ed), Metode Penelitian Survei. Jakarta: LP3ES.
20. HARING and Lounsbury. 1972. Introduction to Scientific Geographic Research. Iowa: WM.C. Brown Company Publishers.
21. HILDEBRAND, David K; James D Laing; Howard Rosenthal. 1977. Prediction Analysis of Cross Clasifications. New York : John Wiley.
22. JOSEPH F.Hair, JR. Rolph E. Anderson, Ronald L. Tatham, William C. Black. 1998. Multivariate Data Analysis. Fifth Edition. Prentice-Hall International, Inc. United States of America.
23. KERLINGER, Fred N; Elazer J Pedhazur. 1973. Multiple Regression in Behavioral Research. New York: Rinehart and Winston.
24. KREJCIE, R.V. and Morgan. D.W. 1070. Determining Sample Side for Research Activities. Educational and Psychological Measurement.
25. MANTRA, Ida Bagus dan Kasto. 1989. Penentuan Sampel dalam Masri Singarimbun dan Sofian Effendi (ed), Metode Penelitian Survei, Jakarta: LP3ES.
26. MENDENHALL William; James E. Reinmuth. 1988. Statistik Untuk Manajeman dan Ekonomi. Edisi Keempat, jilid Dua. Terjemahan. Jakarta. Penerbit Erlangga.
27. MURRAY R. Spiegel, I Nyoman Susila, Ellen Gunawan. 1996. Seri Buku Schaum: Teori dan Soal-Soal Statistik.. Penerbit Erlangga. Jakarta
28. NETER, john; Wasserman W. 1974. Applied Linea Models: Regression, Analysis of variance, and Experimental Designs. London. Richard D. Irwin Inc.
29. NEIL H. Timm. 1975. Multivariate Analysis With Application in Educations and Psychology. California. Book/Cole Publishing Company.
30. PEDHAZUR, Elazar. 1982. Multiple Regression in Behavioral Research. New York: Holt, Rinehart and Winston.
31. POLET A., Nasrullah. 1994. Penggunaan Metode Statistika untuk Ilu Hayati. Gajahmada University Press. Yogyakarta.
32. ROBERT R. Sokal, F. James Rohlf. 1996. Pengantar Biostatistika. Edisi Kedua, Terjemahan olah Nasrullah, Gajahmada University Press.
33. SEIGEL, Sidney. 1956. Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences. New York: Mc Graw-Hill.
34. SIEGEL, Sidney. 1990. Statistika Nonparametrik. Jakarta. PT Gramedia Pustaka Utama.
35. SINGARIMBUN, 1989. Metode dan Proses Penelitian dalam Masri Singarimbun dan Sofian Effendi (ed), Metode Penelitian Survei. Jakarta: LP3ES.
36. SINGGIH Susanto. 2001. Buku Latihan SPSS Statistik Parametrik. Elex Media Komputindo. Jakarta.
37. SINGGIH Susanto, 2004, Buku Latihan SPSS Statistika Nonparametrik, Elex Media Komputindo. Jakarta.
38. SINGGIH Susanto . 2002. SPSS Versi 10: Mengolah Data Statistik Secara Profesional. Elex Media Komputindo. Jakarta.
39. SINGGIH Susanto . 2002. Buku Latihan SPSS: Statistik Multivariat. Elex Media Komputindo. Jakarta.
40. SNEDECOR, George W. 1964. Statistical Methods Applied to Experiments in Agriculture and Biology. Ames: Iowa: The iowa State University Press.
41. SUGIONO. 2001. Statistik Nonparametrik untuk Penelitian, CV Alfabeta, Bandung.
42. SUGIONO, 2004. Metode Penelitian Administrasi, CV Alfabeta, Bandung.
43. SUJANA.1988. Metoda Statistika. Penerbit Transito, Bandung.
44. SUPRANTO J. 1989. Statistik: Teori dan Aplikasi. Edisi Kelima. Jilid Satu. Jakarta. Penerbit Erlangga.
45. SURYABRATA, Sumardi. 1989. Metodologi Penelitian. (cetakan kelima). Jakarta: CV. Rajawali.
46. SURYATNA Rafi’i. 1986. Metode Statistika Analisis untuk Penarikan Kesimpulan. Penerbit Binacipta.
47. TASSI Philippe. 1989. Methodes Statistiques. Paris, Economica.